角度.pdf 外角の定理やリボン型は中数にも載っている通りそれらを応用する問題があるため知識として得ておく必要があり，星型に関しては星型角形にも対応できるよう，周りの三角形の内角の和から中の多角形の外角の和の2倍を引くを習得する必要があります。

縦: 単位量(1つ，1人，1g，1秒……)あたりの数量 横: 単位量の数量 なら何でも使える・値段(1本あたり，1冊あたり……) ・平均点(1人あたり) ・濃度(溶液1gあたり) ・速さ(1秒あたり，1分あたり，1時間あたり)

コメント文は「/*」と「*/」で挟む 2次元配列の変数宣言では要素を1つ増やす。 /*ライブラリーの宣言*/ #include/*メイン関数の宣言*/ int main(void){/*変数の型の宣言*/ FILE *fin, *fout; char in[バイト数], out[バイト数]; int a, b; float c, d; int f…

help: コマンドの説明を表示 ex) help pwd pwd: 今いるファイル(macOSではディレクトリ)の確認 ls: 今いるファイルの中身の確認 ls -l: 今いるファイルの中身のサイズ，修正日時を含 めて確認 cd 行き先ファイル: 行き先のファイルに移動 exit: 終了Linuxコ…

1 Planet Earth 2 Going Green 3 Green Peace 4 Tropical Rainforests 5 Creating safe places 6 The OceansThe Oceans 7 Cleaning up 8 A Green future? 感想 Christine Lindop『Green Planet』 高校時代唯一訳せた課題。感想で言っている通り，この本で環…

(a)ケーリー・ハミルトンの定理の利用 (b)対角化の利用 (a)ケーリー・ハミルトンの定理の利用 に対して これによりの次数下げを行う。 もしくは，とおき，をこれで割り，商を, 余りをと置く。 に値を代入して，を求める。 からを求める。 (b)対角化の利用 と…

1行列(実対称行列を除く)の対角化 1.1固有値と重複度 1.2対角化可能かの判定 1.3各固有値に対する固有ベクトル(eigenvector) 1.4行列の対角化 2実対称行列の対角化 2.4各固有ベクトルの正規直交化 2.5行列の対角化 1行列(実対称行列を除く)の対角化 1.1固有…

ファイル名は半角英数字。実行コマンドはpython 3 ファイル名扱う変数名は全体像から逆算して定め，多重ループを使う構成になるときは，各変数に対して次元数とそれぞれのサイズの分だけゼロの配列を作る。(2次元配列だと，引数は行数，列数の順)変数名の先…

・鉄筋コンクリート工学_5_4.pdf ・鉄筋コンクリート工学_5_5.pdf (a)コンクリート(モデル化) (b)鉄筋(モデル化) 鉄筋比とつり合い鉄筋比の大小比較により断面破壊時の鉄筋の降伏の検討 力のつり合いから中立軸位置を求める 曲げ耐力・設計曲げ耐力を求める …

固有関数，固有値ある物理量に対応する演算子が存在するとき，それに作用するある特別な関数が を満たすとき「を演算子に対する固有値」「を演算子に対する固有関数」という。 では次のように対応演算子→ハミルトニアン 固有関数→波動関数 固有値→エネルギー…

僕の昔の家庭教師の先生(早稲田の理工)は，センター試験の物理と化学を5分くらいで解いていた。水 18 二酸化炭素 44 エタノール 46 酢酸 60 二酸化硫黄 64 ポリ酢酸 72n グリシン 75 ベンゼン 78 酢酸ビニル 86 硫酸 98 グリコーゲン 162n グルコース 180 マ…

重み付き相加・相乗平均の不等式 およびなる正実数に対して が成り立つ．等号が成り立つのはの場合である．の場合が相加・相乗平均の不等式(AM-GM不等式) 変数がある程度対称であり，示すべき不等式の等号条件がであるような場合利用の候補 凸不等式 射影幾…

ようやく奥村先生と黒木先生の美文字作成入門とHTML&CSSとWebデザインの本が買えた。(当方，去年の10月にTeX Live 2021をPCにインストール)それから，複素関数とベクトル解析の本を2冊ずつ。これに加えて偏微分方程式の本も後で届く。 11.27追記 関数解析の…

今回はの導入までエネルギーと運動量を持つ粒子を角振動数と波数で表される波として表す。粒子性 波動性 はプランク定数、はディラック定数方向に伝わるとを持つ平面波は振幅として と書ける。*1これを解に持つ方程式を導出するために次の2つの偏微分を使う…

(α)直線 ・極を通り始線となす角がの直線の極方程式 ・極を通らない直線に極から下ろした垂線の足の極座標をとすると，の方程式は (β)円 ・極を中心とする半径の円の極方程式 ・中心で極を通る円の方程式 (γ)二次曲線 [tex: 0 (δ)正葉曲線 (ε)アルキメデスの…

一般の四面体 各辺の中点を結ぶと平行四辺形ができる 四面体の体積: 平行六面体のと考えることで (α)正四面体 辺の長さをとして 体積: 外接球の半径: 内接球の半径: 対称面で分断するか、体積が求まっていれば三角形の内接円の半径と同様に、正四面体を4つの…

正方行列(行と列の個数が等しい行列)に対して かつ を満たす正方行列が存在するとき，を正則行列という。 が正則行列のとき，一意的(“ただ1つしかない”の意)に定まるをの逆行列といい，で表す(インバースと読む)。 次正方行列に対して以下が同値 (1)が正則 (…

アメリカの土木工学者 Newmark は次のような近似を考えた。 べき級数展開(テイラー展開)から考えると を踏まえると、(数値計算が可能ならば)が最適であるように思える。

(Ⅰ)熱伝導方程式 断面積、長さ、密度、比熱の一様な棒に沿って軸を取り、時刻のときの点における棒の温度をとする。 1次元熱伝導方程式 *1 ただし、*2 (Ⅱ)拡散方程式 物質は濃度の高い方から低い方へと拡散する。物質の濃度or粒子密度をとする。単位時間当た…

管路内の実在流体(粘性応力を生じさせる流体)に対するエネルギー保存則: 上式における断面間のエネルギー損失水頭を学習しました。今回、下付き文字が、該当する用語の英語表記に即することが多い内容のため英語表記も記します。 摩擦損失(friction loss) ダ…

等速円運動する質点の速度と加速度 ①速度 速さ(速度の大きさ): 向き: 円の接線方向 ②加速度 加速度の大きさ: 向き: 円の中心に向かう向き 数Ⅲの教科書で媒介変数表示を扱うと、等速円運動する質点の速さと加速度の大きさ、速度ベクトルと加速度ベクトルが直…

(1)状態の変化 ・become, get, grow C ・go C ネガティブなニュアンス go bad 「腐る」など ・turn C(色を表す形容詞) ・turn O(数字のみで年齢を表す) (2)するようになる ・come to 状態V/心理V (自然のなりゆきで) ・learn to do 「できるようになる」 ・b…

座屈したときの切断点まわりの力のモーメントのつり合い式を、曲げモーメントを込みで立てる。たわみは、先端のたわみはとする。 ↓ たわみの微分方程式に代入 ↓ などを使って文字の置き換えをして の形を作る。 ↓ とおいて解くと 関連記事: 基本の微分方程式…

水理学の試験中、時間が40分余ったので、問題用紙の裏面に習った通り質量保存則と，非圧縮性流体の連続式を導出しました。

(1)重量(単位は[N]や[kN])に関して 含水比 含水重量比と呼んで覚える。 (2)体積に関して (2-1)間隙比 間隙体積比と呼んで覚える。 (2-2)飽和度 飽和体積度と呼んで覚える。 土粒子比重 土粒子密度は直接測定する値で、この式はよく使う。はを取ることが多い…

無限級数の和の一覧です。受験生時代に調べました。多くの場合、積分漸化式を用いて解きます。僕は，こういう努力一辺倒の問題が好きでした。 1.メルカトル級数(琉球大) 自然数に対してとする。 (1)を求める。また、をで表す。 (2)不等式が成り立つことを示…

等ヘッド線上の点の全水頭の求め方が確立した。 上流側だけ地表面の上に水がある場合と下流側も地表面の上に水がある場合があるが、これを元に下流側の地表面からH, G, ……と各等ヘッド線上の全水頭を書き込んでいくのが分かりやすい。 図1 2次元透水

半径の円がある。点に対して、半直線上にあるが、を満たすとき、点と点は互いに他の反転と言う。 Wikipediaの反転幾何学のページ 初等幾何学における反転幾何学（はんてんきかがく、英: inversive geometry）は、平面幾何学において反転(inversion) と呼ばれ…

で何回でも偏微分可能な3変数関数*1に対して、*2を設ける。 をにおいてテイラー展開して、微少量が2つ以上かけ合わさっている項(やが含まれる項など)をと見なす。 の場合、以下になる。 実は、数Ⅲの教科書にも、それ以降の修学において汎用性があるためか、1…

高校の物理で登場するポアソンの法則の導出をしました。変数分離形は高校の理科でよく登場します。一次反応・二次反応の半減期など。 理想気体を断熱的にゆっくりと変化させる。具体的には，外圧とのつり合いを維持しながらピストンをゆっくり動かす。(準静…