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座屈荷重を求めるプロセスの確認

座屈したときの切断点まわりの力のモーメントのつり合い式を、曲げモーメントを込みで立てる。たわみは v、先端のたわみは v_0とする。

たわみの微分方程式に代入

 wなどを使って文字の置き換えをして

 \frac{d^2w}{dx^2}=-\frac{P}{EI}w

の形を作る。

 α^2=\frac{P}{EI}とおいて解くと

 w(x)=Acosαx+Bcosαx

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 A、Bは、端部のたわみ、たわみ角や曲げモーメント 0の条件から決定する。

単位円を描くなどして α^2を求める。

 P_{cr}が求まる。