力とは何なのか？せめてミクロな視点から何が由来になっているのか？高校物理を学ぶ時、物を変形させたり物の速さを変えたりする力には「接触力」と「遠隔力」があると習うーー。特に前者については、垂直抗力だの摩擦力だの張力だの……が紹介されるが、ここ…

【オイラーの多面体定理】 凸多面体*1で，辺(edge)の数を, 頂点(vertex)の数を, 面(face)の数をとすると，が成立する。「線は帳面に引け」で覚えるこの定理は，コラム的に事実だけ紹介されるという印象が強く，証明法の他，使いどきはあるのか？と気になりま…

金星は、惑星であり、自ら光っているわけではなく、太陽の光を反射して、地球から見えます。そのため、月同様、地球との位置関係によって、見える部分が刻一刻変化していきます。まず、太陽の周りを回る惑星を内側から順に覚えることがスタートになります。…

平面編 星型多角形の角度 星型多角形の角度の求め方を、三角形の内角の和が180°であることの証明から体系的にまとめました。 センターラインの公式 「センターラインの公式」を、(幅一定の図形一般に対しては無理なので、)中心に穴が空いた円に対して証明し…

日影曲線: 棒を地面に垂直に立て、真上から見たとき、時刻の経過に伴って動く影の先端部分が作る曲線のこと。太陽の通り道と「太陽の向きと影の伸びる方向は逆ということ」が重要となる。太陽の見え方は天球図により明瞭化されており、ここでは天球図を出発…

「導体」と「金属」は同じまとまりではなく、鉛筆の芯である黒鉛などは非金属であっても導体であり、それぞれどの電子が動くのか？は結晶構造から捉える意義がある。①金属 原子のイオン化エネルギーが小さいため、価電子が原子から離れやすく、各原子の最外…

断面積, 長さの導線の両端にの電圧をかける。自由電子が平均の速さで移動したとすれば，間の電子の平均移動距離はである。導体内の電場の強さは であるから，離れた2点間の電位差は 電子の電荷をとすると，間に電子が電場から得られるエネルギーは， 導体中…

(A)直流モーター 前提知識: 磁場中を流れる電流は，磁場から電磁力という力ベクトル(自由電子に働くローレンツ力*1の総和)を受ける。その力ベクトルの向きの当て方がフレミングの左手の法則であり，「長い方から電・磁・力」「短い方からF・B・I」などと覚え…

中学校の理科では，普通オームの法則を暗記します。 一方，中学受験に向けて習う理科では，オームの法則に加え，電熱線(ニクロム*1線)の電気抵抗が，ニクロムの長さに比例し，断面積に反比例することも扱います。そこで，今回は，形状を決めた，タングステン…

Tikzで作った図のサンプル集を追加していきます。1. 1辺5cmの立方体の見取図 x軸, y軸, z軸の取り方は作ったときの目的に合うようになっています。軸の長さは7.5cm \begin{figure}[H] \centering \begin{tikzpicture} \draw[->,>=stealth,semithick](0,0,0)-…