図形のアイデア集

平面編

星型多角形の角度

星型多角形の角度の求め方を、三角形の内角の和が180°であることの証明から体系的にまとめました。

センターラインの公式

「センターラインの公式」を、(幅一定の図形一般に対しては無理なので、)中心に穴が空いた円に対して証明しました。

立体編

円柱の体積

1立方メートルの定義から出発して、円柱を区切って組み合わせて直方体に変えて、円柱の体積の公式を導きました。円の面積の公式の証明法の汎用性には感心します。

円錐の表面積

円の面積の公式の証明を応用させ、中心角が分からないおうぎ形の面積・円錐の側面積(そして表面積)が求められました。
円錐の表面積.pdf