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量子力学2

量子力学

固有関数，固有値

ある物理量 $A$ に対応する演算子 $\hat{A}$ が存在するとき，それに作用するある特別な関数 $u$ が
$\hat{A} u=a u \tag{4.30}$
を満たすとき「 $a$ を演算子 $\hat{A}$ に対する固有値」「 $u$ を演算子 $\hat{A}$ に対する固有関数」という。

$\hat{H}\psi=E\psi \tag{4.31}$
では次のように対応

演算子→ハミルトニアン $\hat{H}$
固有関数→波動関数 $\psi$
固有値→エネルギー $E$

ある系が状態 $\psi$ (固有状態というときがある)にあるとき， $\hat{E}$ を指定すると確定したエネルギー $E$ (エネルギー固有値というときがある)を測定できることをシュレーディンガー方程式を意味する。

伊東正人(2022)『量子力学がわかる』(技術評論社), 第4章