等速円運動する質点の速度と加速度 ①速度 速さ(速度の大きさ): 向き: 円の接線方向 ②加速度 加速度の大きさ: 向き: 円の中心に向かう向き 数Ⅲの教科書で媒介変数表示を扱うと、等速円運動する質点の速さと加速度の大きさ、速度ベクトルと加速度ベクトルが直…
(1)状態の変化 ・become, get, grow C ・go C ネガティブなニュアンス go bad 「腐る」など ・turn C(色を表す形容詞) ・turn O(数字のみで年齢を表す) (2)するようになる ・come to 状態V/心理V (自然のなりゆきで) ・learn to do 「できるようになる」 ・b…
座屈したときの切断点まわりの力のモーメントのつり合い式を、曲げモーメントを込みで立てる。たわみは、先端のたわみはとする。 ↓ たわみの微分方程式に代入 ↓ などを使って文字の置き換えをして の形を作る。 ↓ とおいて解くと 関連記事: 基本の微分方程式…
水理学の試験中、時間が40分余ったので、問題用紙の裏面に習った通り質量保存則と，非圧縮性流体の連続式を導出しました。
(1)重量(単位は[N]や[kN])に関して 含水比 含水重量比と呼んで覚える。 (2)体積に関して (2-1)間隙比 間隙体積比と呼んで覚える。 (2-2)飽和度 飽和体積度と呼んで覚える。 土粒子比重 土粒子密度は直接測定する値で、この式はよく使う。はを取ることが多い…
無限級数の和の一覧です。受験生時代に調べました。多くの場合、積分漸化式を用いて解きます。僕は，こういう努力一辺倒の問題が好きでした。 1.メルカトル級数(琉球大) 自然数に対してとする。 (1)を求める。また、をで表す。 (2)不等式が成り立つことを示…
等ヘッド線上の点の全水頭の求め方が確立した。 上流側だけ地表面の上に水がある場合と下流側も地表面の上に水がある場合があるが、これを元に下流側の地表面からH, G, ……と各等ヘッド線上の全水頭を書き込んでいくのが分かりやすい。 図1 2次元透水
半径の円がある。点に対して、半直線上にあるが、を満たすとき、点と点は互いに他の反転と言う。 Wikipediaの反転幾何学のページ 初等幾何学における反転幾何学（はんてんきかがく、英: inversive geometry）は、平面幾何学において反転(inversion) と呼ばれ…
で何回でも偏微分可能な3変数関数*1に対して、*2を設ける。 をにおいてテイラー展開して、微少量が2つ以上かけ合わさっている項(やが含まれる項など)をと見なす。 の場合、以下になる。 実は、数Ⅲの教科書にも、それ以降の修学において汎用性があるためか、1…
高校の物理で登場するポアソンの法則の導出をしました。変数分離形は高校の理科でよく登場します。一次反応・二次反応の半減期など。 理想気体を断熱的にゆっくりと変化させる。具体的には，外圧とのつり合いを維持しながらピストンをゆっくり動かす。(準静…
オイラーの運動方程式 として成分表示すると下になる。 軸: 軸: 軸: ベルヌーイの定理は，流れ場の一部分を流管とし，間の流管の移動に伴ったエネルギー保存の式を立て，流管を狭めることで導くことができるが，オイラーの運動方程式を積分することでも導く…
たわみ*1の微分方程式 上図から より 下図から 両辺をxで微分して 下図から たわみ角*2についてであり(微小変位の仮定) より 曲げモーメントの正は梁の下側が引っ張りのときと定義される上、このときxの増加とともにたわみ角が減少するので、上式の右辺はマ…
①棒に軸力方向に作用する分布荷重と軸力の関係 ②梁に鉛直に作用する分布荷重*1とせん断力の関係 ③せん断力と曲げモーメントの関係 微小要素を取り出し、断面力を正の向きに描き、力のつり合い式と力のモーメントのつり合い式を立てるという導出のされ方を復…
2つの解き方の一連の流れを備忘録として書いておきます。高校物理でも『漆原晃の物理解法研究』ではまさにこの2つの微分方程式が紹介されています。 ・速さに比例する抵抗力を受ける雨滴の落下 とおくと より この一般解は (: 初期条件により決まる任意定数)…
A が正の整数のとき， B が整数のとき， C が有理数のとき, A→B→Cの順に示します。Aの証明の4行目においてが残っているのは誤りです。Aは数学的帰納法で示すこともできます。Bでどの道商の微分が必要なのですが，その場合，商の微分の公式が導かれている必要…
微分積分学の第二基本定理を導きます。 微分積分学の第二基本定理 (1)ある区間でつねに ならば， その区間内に点 をとると，平均値の定理*1により () 仮定により よって ここで は任意なので は定数 (証明終わり) (2)ある区間でつねに ならば， (は定数) 証…
ナポレオンの定理 任意の三角形に対し各辺を辺とする正三角形を描き，これらつの正三角形の重心同士を結んだとき，この三角形は正三角形となる。 今回はつの正三角形をもとの三角形の外側に描く場合についてのみ考えます。図は Wikipedia の図と同じになるよ…
映画はあまり見たことがありませんけど，日常生活では関われない時代とか国の人物に触れられることで日常生活との差異も明解になり勉強になると思います。ってことで紹介ヽ(´ー｀)。 a 北京的西瓜 1989年11月18日公開／135分／大林宣彦監督 発展途上国であっ…
1 はじめに 2 北野映画の特徴 3 北野映画の各作品紹介 a その男、凶暴につき b 3-4X 10 月 c あの夏、いちばん静かな海。 d ソナチネ e キッズ・リターン f HANA-BI g 菊次郎の夏 h BROTHER i Dolls j 座頭市 k アウトレイジシリーズ 1 はじめに このエント…
